Укажите решение неравенства (x + 6)(x − 1) < 0. 1) (−∞;1) 2) (−∞;−6) 3) (−∞;−6) ∪ (1;+∞) 4) (−6;1)

Ответ: 4

Решим неравенство (x + 6)(x - 1) < 0 методом интервалов:

1. Найдем нули функции:

x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6

x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

2. Отметим нули на числовой прямой:

-----------------(-6)----------------(1)-----------------

3. Определим знаки на каждом интервале:
• x < -6: (x + 6) < 0, (x - 1) < 0, значит (x + 6)(x - 1) > 0
• -6 < x < 1: (x + 6) > 0, (x - 1) < 0, значит (x + 6)(x - 1) < 0
• x > 1: (x + 6) > 0, (x - 1) > 0, значит (x + 6)(x - 1) > 0
4. Выберем интервал, где (x + 6)(x - 1) < 0:

-6 < x < 1

Решением неравенства является интервал (-6; 1).

Ответ: 4