117. Укажите решение неравенства 6x - x² > 0

Решим неравенство $$6x - x^2 > 0$$: $$6x - x^2 > 0$$ $$x(6-x) > 0$$ $$x(x-6) < 0$$ Решаем методом интервалов. Корни: x = 0 и x = 6. Рассматриваем интервалы: * $$x < 0$$: Например, $$x = -1$$. $$(-1)(-1-6) = (-1)(-7) = 7 > 0$$ (не подходит) * $$0 < x < 6$$: Например, $$x = 1$$. $$(1)(1-6) = (1)(-5) = -5 < 0$$ (подходит) * $$x > 6$$: Например, $$x = 7$$. $$(7)(7-6) = (7)(1) = 7 > 0$$ (не подходит) Таким образом, решение: $$0 < x < 6$$. Это соответствует варианту 1, где показан интервал от 0 до 6, не включая 0 и 6. Ответ: 1)