114. Укажите решение неравенства 7x - x² < 0

Решим неравенство $$7x - x^2 < 0$$: $$7x - x^2 < 0$$ $$x(7-x) < 0$$ $$x(x-7) > 0$$ Решаем методом интервалов. Корни: x = 0 и x = 7. Рассматриваем интервалы: * $$x < 0$$: Например, $$x = -1$$. $$(-1)(-1-7) = (-1)(-8) = 8 > 0$$ (подходит) * $$0 < x < 7$$: Например, $$x = 1$$. $$(1)(1-7) = (1)(-6) = -6 < 0$$ (не подходит) * $$x > 7$$: Например, $$x = 8$$. $$(8)(8-7) = (8)(1) = 8 > 0$$ (подходит) Таким образом, решение: $$x < 0$$ или $$x > 7$$. Это соответствует варианту 4, где показаны интервалы от $$-\infty$$ до 0 и от 7 до $$+\infty$$, не включая 0 и 7. Ответ: 4)