13. Укажите решение неравенства $$5x - x^2 \geq 0$$

Решим неравенство $$5x - x^2 \geq 0$$. 1. Вынесем x за скобки: $$x(5 - x) \geq 0$$ 2. Найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$5 - x = 0 \Rightarrow x = 5$$ 3. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах. ----(0)----(5)----> 4. Определим знаки на интервалах: * $$x < 0$$, например, x = -1: $$-1(5 - (-1)) = -1(6) = -6 < 0$$ * $$0 < x < 5$$, например, x = 1: $$1(5 - 1) = 1(4) = 4 > 0$$ * $$x > 5$$, например, x = 6: $$6(5 - 6) = 6(-1) = -6 < 0$$ 5. Решением неравенства является интервал, где выражение больше или равно нулю, то есть $$0 \leq x \leq 5$$. Ответ: 2)