Укажите решение неравенства $$3x - x^2 > 0$$.

Решим неравенство $$3x - x^2 > 0$$: $$x(3 - x) > 0$$ Найдем нули функции $$x(3 - x) = 0$$: $$x = 0$$ или $$3 - x = 0$$, откуда $$x = 3$$. Рассмотрим интервалы $$(-\infty; 0)$$, $$(0; 3)$$ и $$(3; +\infty)$$. * На интервале $$(-\infty; 0)$$ возьмем $$x = -1$$: $$(-1)(3 - (-1)) = -1(4) = -4 < 0$$. * На интервале $$(0; 3)$$ возьмем $$x = 1$$: $$(1)(3 - 1) = 1(2) = 2 > 0$$. * На интервале $$(3; +\infty)$$ возьмем $$x = 4$$: $$(4)(3 - 4) = 4(-1) = -4 < 0$$. Таким образом, неравенство выполняется на интервале $$(0; 3)$$. Ответ: **(0; 3)**