5. Укажите решение неравенства x² - 4x < 0

Решим неравенство x² - 4x < 0. Вынесем x за скобки: x(x - 4) < 0. Найдём корни уравнения x(x - 4) = 0. Корни: x = 0 и x = 4. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней корни 0 и 4. Определим знаки выражения x(x - 4) на каждом из интервалов: (-∞; 0): x = -1, (-1)(-1 - 4) = (-1)(-5) = 5 > 0 (0; 4): x = 2, (2)(2 - 4) = (2)(-2) = -4 < 0 (4; +∞): x = 5, (5)(5 - 4) = (5)(1) = 5 > 0 Нам нужны интервалы, где x(x - 4) < 0. Это интервал (0; 4). Ответ: 2) (0; 4).