13. Укажите решение неравенства $$x^2 - 36 > 0$$. 1) $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$ 2) $$(-\infty; +\infty)$$ 3) $$(-6; 6)$$ 4) нет решений

Решим неравенство $$x^2 - 36 > 0$$. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$. Тогда неравенство можно переписать в виде: $$(x - 6)(x + 6) > 0$$. Найдем корни уравнения $$(x - 6)(x + 6) = 0$$. Это $$x = 6$$ и $$x = -6$$. Отметим найденные корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x - 6)(x + 6)$$ на каждом из полученных интервалов: ----(-6)----(6)----> x < -6: (-)(-)=+ -6 < x < 6: (+)(-)=- x > 6: (+)(+)=+ Нам нужно решить неравенство $$(x - 6)(x + 6) > 0$$, то есть найти интервалы, где выражение положительно. Это интервалы $$(-\infty; -6)$$ и $$(6; +\infty)$$. Объединение этих интервалов дает решение $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$. Ответ: 1