7 Укажите решение неравенства (х + 6)(x - 1) < 0. 1) (-00;1) 2) (-00;-6) 3) (-∞; -6) U (1; +∞) 4) (-6; 1)

Решим неравенство $$(x+6)(x-1) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x+6)(x-1) = 0$$.

$$x+6 = 0$$ или $$x-1 = 0$$.

$$x_1 = -6$$ и $$x_2 = 1$$.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки -6 и 1.

--------------------(-6)--------------------(1)---------------------

Определим знаки выражения $$(x+6)(x-1)$$ на каждом из интервалов:

• Если $$x < -6$$, то $$(x+6) < 0$$ и $$(x-1) < 0$$, следовательно, $$(x+6)(x-1) > 0$$.
• Если $$-6 < x < 1$$, то $$(x+6) > 0$$ и $$(x-1) < 0$$, следовательно, $$(x+6)(x-1) < 0$$.
• Если $$x > 1$$, то $$(x+6) > 0$$ и $$(x-1) > 0$$, следовательно, $$(x+6)(x-1) > 0$$.

Таким образом, неравенство $$(x+6)(x-1) < 0$$ выполняется при $$-6 < x < 1$$.

Решением неравенства является интервал $$(-6; 1)$$.

Ответ: 4