8 В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, ВС = 8, sin ∠ABC = \frac{5}{6}. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab \sin{\gamma}$$, где a и b - стороны треугольника, а γ - угол между ними.

В данном случае, $$a = AB = 15$$, $$b = BC = 8$$, $$\sin{\angle ABC} = \frac{5}{6}$$.

Тогда площадь треугольника ABC равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{12} = \frac{15 \cdot 2 \cdot 5}{3} = 5 \cdot 2 \cdot 5 = 50$$

Ответ: 50