13. Укажите решение неравенства 4х²<9. 1) (-∞; -1,5) 2) (-∞; +∞) Ответ:

Решим неравенство $$4x^2 < 9$$.

Перенесем все члены в левую часть:

$$4x^2 - 9 < 0$$

Разложим на множители разность квадратов:

$$(2x - 3)(2x + 3) < 0$$

Найдем корни уравнения $$(2x - 3)(2x + 3) = 0$$:

$$2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1.5$$ $$2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = -3 \Rightarrow x = -1.5$$

Метод интервалов:

       +            -             +
------------------|-----------------|------------------
                  -1.5              1.5

Решением неравенства являются значения x, при которых выражение (2x - 3)(2x + 3) < 0, то есть интервал (-1.5; 1.5).

Предложенные варианты ответа:

1. (-∞; -1,5)
2. (-∞; +∞)
3. (-∞; 1,5)
4. (-1,5; 1,5)

Правильный вариант ответа: 4) (-1,5; 1,5)

Ответ: 4