13. Укажите решение неравенства 4х²<9. 1) (-∞; -1,5) 2) (-∞;+00) 3) (-∞; 1,5) 4) (-1,5; 1,5)

Решим неравенство 4x² < 9:

4x² - 9 < 0

(2x - 3)(2x + 3) < 0

Найдем корни уравнения (2x - 3)(2x + 3) = 0

2x - 3 = 0 или 2x + 3 = 0

2x = 3 или 2x = -3

x = 1,5 или x = -1,5

Интервалы: (-∞; -1,5), (-1,5; 1,5), (1,5; +∞)

Проверим знаки на каждом интервале:

x = -2: (2*(-2) - 3)(2*(-2) + 3) = (-7)(-1) = 7 > 0

x = 0: (2*0 - 3)(2*0 + 3) = (-3)(3) = -9 < 0

x = 2: (2*2 - 3)(2*2 + 3) = (1)(7) = 7 > 0

Неравенство выполняется на интервале (-1,5; 1,5).

Ответ: 4