Укажите решение неравенства \( 4x + 5 \ge 6x-2 \).

Решение:

Перенесём члены неравенства так, чтобы переменная оказалась с одной стороны, а числа — с другой.

\( 4x + 5 \ge 6x - 2 \)

Вычтем \( 4x \) из обеих частей:

\( 5 \ge 6x - 4x - 2 \)

\( 5 \ge 2x - 2 \)

Прибавим \( 2 \) к обеим частям:

\( 5 + 2 \ge 2x \)

\( 7 \ge 2x \)

Разделим обе части на \( 2 \) (делим на положительное число, знак неравенства не меняется):

\( \frac{7}{2} \ge x \)

\( 3.5 \ge x \)

Это означает, что \( x \) должен быть меньше или равен \( 3.5 \).

Данное решение соответствует варианту 2, где показано, что \( x \) меньше или равен \( 3.5 \) (заштрихованная область слева от \( 3.5 \) и сама точка \( 3.5 \) включена).

Ответ: 2