Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж) вычисляется по формуле \( W = \frac{CU^2}{2} \), где C — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью \( 10^{-4} \) Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 10 В.

Решение:

Дано:

• Ёмкость \( C = 10^{-4} \) Ф
• Напряжение \( U = 10 \) В
• Формула энергии \( W = \frac{CU^2}{2} \)

Найти:

• Энергию \( W \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot (10)^2}{2} \]

Вычислим \( 10^2 \):

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 100}{2} \]

\( 100 = 10^2 \).

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 10^2}{2} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ W = \frac{10^{-4+2}}{2} = \frac{10^{-2}}{2} \]

\( 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01 \).

\[ W = \frac{0.01}{2} = 0.005 \]

Переведем в Джоули:

\( 0.005 \) Дж = \( 5 \times 10^{-3} \) Дж.

Ответ: 0,005