Укажите решение неравенства \( (x + 4)(x - 9) \ge 0 \).

Решим неравенство $$(x + 4)(x - 9) \ge 0$$ Сначала найдем нули функции, то есть корни уравнения $$(x + 4)(x - 9) = 0$$ Корни уравнения: $$x_1 = -4, \quad x_2 = 9$$ Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов. ----(-4)----(9)-----> X Рассмотрим интервалы: 1. (x < -4). Например, при (x = -5): ((-5 + 4)(-5 - 9) = (-1)(-14) = 14 > 0). Значит, на этом интервале выражение положительно. 2. (-4 < x < 9). Например, при (x = 0): ((0 + 4)(0 - 9) = (4)(-9) = -36 < 0). Значит, на этом интервале выражение отрицательно. 3. (x > 9). Например, при (x = 10): ((10 + 4)(10 - 9) = (14)(1) = 14 > 0). Значит, на этом интервале выражение положительно. Так как нам нужно решить неравенство ((x + 4)(x - 9) \ge 0), то нас интересуют интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервалы (x \le -4) и (x \ge 9). Таким образом, решением неравенства является объединение этих интервалов. На координатной прямой это будет выглядеть так, как показано на варианте 3. Ответ: 3