19. Укажите номера верных суждений. 1) Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на квадрат этого числа. 2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. 4) На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Неверно. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число, а не на квадрат этого числа. 2) Верно. Это первый признак подобия треугольников (по двум углам). 3) Верно. Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. (Если сторона квадрата a, то диагональ равна a*sqrt(2), а квадрат диагонали 2a^2. Половина квадрата диагонали равна a^2, что и есть площадь квадрата.) 4) Верно. Это аксиома откладывания отрезков. Ответ: 2, 3, 4