5. Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x²-70 < 0 2) x² - 70 > 0 3) x² + 70 < 0 4) x² + 70 > 0

Ответ: 4) x² + 70 > 0

Решим каждое из неравенств:

1. x² - 70 < 0 x² < 70 -\[\sqrt{70}\] < x < \[\sqrt{70}\] Неравенство имеет решения.
2. x² - 70 > 0 x² > 70 x < -\[\sqrt{70}\] или x > \[\sqrt{70}\] Неравенство имеет решения.
3. x² + 70 < 0 x² < -70 Так как квадрат любого числа неотрицателен, то неравенство не имеет решений.
4. x² + 70 > 0 x² > -70 Так как квадрат любого числа неотрицателен, то неравенство верно для любого x. Неравенство имеет решения.

Ответ: 4) x² + 70 > 0