13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -8 8 1) $$x^2-64 \ge 0$$ 2) $$x^2-64 \le 0$$ 3) $$x^2+64 \le 0$$ 4) $$x^2+64 \ge 0$$

На координатной прямой заштрихованы участки от -8 до 8 включительно. Это означает, что решением неравенства является отрезок [-8; 8].

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. $$x^2 - 64 \ge 0$$ Это неравенство можно переписать как $$x^2 \ge 64$$. Решениями будут $$x \le -8$$ или $$x \ge 8$$, что не соответствует рисунку.
2. $$x^2 - 64 \le 0$$ Это неравенство можно переписать как $$x^2 \le 64$$. Решениями будут $$-8 \le x \le 8$$, что соответствует рисунку.
3. $$x^2 + 64 \le 0$$ Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 64$$ всегда больше 0. Следовательно, данное неравенство не имеет решений.
4. $$x^2 + 64 \ge 0$$ Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 64$$ всегда больше 0. Следовательно, решением является любое число.

Таким образом, только неравенство 2) имеет решение, соответствующее рисунку.

Ответ: 2