207. Укажите какую-нибудь периодическую дробь, заключенную между числами: 1) 0,(3) и 0,(31); 3) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{6}{7}$$; 2) 1,(27) и 1,(271); 4) $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{9}{11}$$.

Для решения этой задачи, нам нужно найти периодическую дробь, которая находится между заданными числами.

1. 0,(3) и 0,(31):
   • 0,(3) = 0,3333...
   • 0,(31) = 0,313131...
   • Дробь 0,32 = 0,320000... находится между ними.
   • Чтобы представить её в виде периодической, можно записать как 0,3(20) или просто 0,32.
2. 1,(27) и 1,(271):
   • 1,(27) = 1,272727...
   • 1,(271) = 1,271271...
   • Дробь 1,272 находится между ними.
   • Это можно записать как 1,27(20).
3. $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{6}{7}$$:
   • $$\frac{5}{6}$$ = 0,8333... = 0,8(3)
   • $$\frac{6}{7}$$ ≈ 0,857142857...
   • Дробь 0,84 находится между ними.
   • Это можно записать как 0,84 или 0,8(40).
4. $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{9}{11}$$:
   • $$\frac{8}{9}$$ = 0,8888... = 0,(8)
   • $$\frac{9}{11}$$ = 0,8181... = 0,(81)
   • Дробь 0,85 находится между ними.
   • Это можно записать как 0,85 или 0,8(50).