4. Укажите допустимые значения переменной в выражении: a) $$x^2 - 8$$; б) $$ \frac{3}{x-2}$$; в) $$ \frac{x^2-1}{y^2+1} $$

a) $$ x^2 - 8 $$

В данном выражении нет деления на переменную или извлечения корня из переменной, поэтому допустимые значения x - любые действительные числа.

Ответ: x - любое действительное число.

б) $$ \frac{3}{x-2} $$

Знаменатель не должен быть равен нулю: x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

Ответ: x ≠ 2

в) $$ \frac{x^2-1}{y^2+1} $$

Знаменатель не должен быть равен нулю: y² + 1 ≠ 0

Так как y² всегда неотрицательное число, то y² + 1 всегда больше нуля.

Ответ: y - любое действительное число.