4. Укажите допустимые значения переменной в выражении: a) $$\frac{x^2-8}{3}$$; б) $$\frac{x-2}{x-1}$$; в) $$\frac{y^2-1}{y^2+1}$$

a) $$\frac{x^2-8}{3}$$ - Так как в знаменателе число 3, то x может быть любым числом.

б) $$\frac{x-2}{x-1}$$ - В знаменателе не может быть нуля, поэтому x-1 ≠ 0, следовательно x ≠ 1.

в) $$\frac{y^2-1}{y^2+1}$$ - В знаменателе не может быть нуля, поэтому y²+1 ≠ 0. Так как y² всегда ≥ 0, то y²+1 всегда > 0, следовательно y может быть любым числом.

Ответ: a) x - любое число; б) x ≠ 1; в) y - любое число.