Контрольные задания > 10. Угол между биссектрисой и высотой, исходящих из вершины прямого угла, равен 24°. Найти меньший угол треугольника. A) 21°; B) 24°; D) 36°; E) 16°.
Вопрос:

10. Угол между биссектрисой и высотой, исходящих из вершины прямого угла, равен 24°. Найти меньший угол треугольника. A) 21°; B) 24°; D) 36°; E) 16°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Биссектриса делит прямой угол на два угла по 45°. Разница между биссектрисой и высотой составляет 24°, что позволяет найти острые углы треугольника.

Пошаговое решение:

  • Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен 90° - x.
  • Угол между биссектрисой и высотой равен |45° - x| = 24°.
  • Рассмотрим два случая:
    • 45° - x = 24° => x = 45° - 24° = 21°.
    • x - 45° = 24° => x = 45° + 24° = 69°. Тогда другой угол 90° - 69° = 21°.

Ответ: A) 21°

ГДЗ по фото 📸

Похожие