Угол между биссектрисой данного угла и его стороной на 36° меньше данного угла. Найдите данный угол.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение:

Пусть данный угол равен $$x$$. Тогда угол между биссектрисой и стороной равен $$\frac{x}{2}$$.

По условию задачи: $$\frac{x}{2} = x - 36$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$x = 2x - 72$$

Перенесем все в одну сторону:

$$2x - x = 72$$

$$x = 72$$

Ответ: 72°