Угол CEF равен 152°, луч EM проходит между его сторонами, угол CEM на 18° больше угла FEM. Найдите углы CEM и FEM.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть угол CEF, который равен 152 градусам. Луч EM проходит между сторонами этого угла, и угол CEM на 18 градусов больше угла FEM. Нам нужно найти величины углов CEM и FEM.

Обозначим угол FEM за $$x$$. Тогда угол CEM будет равен $$x + 18°$$. Так как луч EM проходит между сторонами угла CEF, то угол CEF равен сумме углов CEM и FEM.

Мы можем записать уравнение:

$$x + (x + 18°) = 152°$$

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: $$x + x + 18° = 152°$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$2x + 18° = 152°$$
3. Вычтем 18° из обеих частей уравнения: $$2x = 152° - 18°$$
4. $$2x = 134°$$
5. Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{134°}{2}$$
6. $$x = 67°$$

Итак, мы нашли, что угол FEM (то есть, $$x$$) равен 67 градусам.

Теперь найдем угол CEM, который равен $$x + 18°$$:

$$CEM = 67° + 18° = 85°$$

Ответ: Угол FEM равен 67°, а угол CEM равен 85°.