Контрольные задания > 1. Учительница записала на доске три положительных числа и велела Диме одно из них уменьшить на 3%, другое уменьшить на 4%, а третье увеличить на 5%. Результаты Дима записал в тетради. Оказалось, что в Диминой тетради записаны те же числа, что и на доске (возможно, в другом порядке). Докажите, что Дима ошибся.
Вопрос:

1. Учительница записала на доске три положительных числа и велела Диме одно из них уменьшить на 3%, другое уменьшить на 4%, а третье увеличить на 5%. Результаты Дима записал в тетради. Оказалось, что в Диминой тетради записаны те же числа, что и на доске (возможно, в другом порядке). Докажите, что Дима ошибся.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Дима ошибся.

Краткое пояснение: Докажем, что произведение чисел на доске не равно произведению чисел в тетради, а значит, Дима ошибся.
  1. Шаг 1: Обозначим числа на доске как x, y, и z. Тогда произведение чисел на доске равно xyz.
  2. Шаг 2: После изменений Дима записал числа 0.97x, 0.96y, и 1.05z (в каком-то порядке).
  3. Шаг 3: Найдем произведение чисел, записанных Димой: \[ 0.97x \cdot 0.96y \cdot 1.05z = 0.97 \cdot 0.96 \cdot 1.05 \cdot xyz = 0.97776 \cdot xyz \]
  4. Шаг 4: Сравним произведения: Так как 0.97776 ≠ 1, то 0.97776xyz ≠ xyz.
  5. Шаг 5: Заключение: Произведение чисел на доске не равно произведению чисел в тетради Димы. Следовательно, Дима ошибся, так как не мог получить те же самые числа, изменив их указанным образом.

Ответ: Дима ошибся.

Цифровой алхимик: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие