Ученик выполнил за первый час 2/5 домашнего задания, а за второй час 3/7 домашнего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи, нужно выполнить несколько шагов:

Сначала определим, какую часть задания ученик выполнил за оба часа. Для этого сложим дроби, представляющие выполненную часть задания за каждый час: $$\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$$
Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Тогда: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}$$ $$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}$$
Теперь сложим дроби: $$\frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{14 + 15}{35} = \frac{29}{35}$$
Это означает, что за два часа ученик выполнил 29/35 всего задания.
Теперь определим, какая часть задания осталась невыполненной. Примем все задание за 1, или 35/35. Тогда: $$1 - \frac{29}{35} = \frac{35}{35} - \frac{29}{35} = \frac{35 - 29}{35} = \frac{6}{35}$$

Таким образом, ученику осталось выполнить 6/35 всего задания.

Ответ: 6/35