Контрольные задания > У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (в - неизвестное натуральное число; в≥2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Омега - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение в.
Вопрос:

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (в - неизвестное натуральное число; в≥2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Омега - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение в.

Ответ:

Пусть начальное число x = 30. Программа 11211 означает следующую последовательность действий:

  1. Прибавить 3: x = 30 + 3 = 33
  2. Прибавить 3: x = 33 + 3 = 36
  3. Разделить на b: x = 36 / b
  4. Прибавить 3: x = (36 / b) + 3
  5. Прибавить 3: x = (36 / b) + 3 + 3 = (36 / b) + 6

В результате выполнения программы получается число 12:

$$\frac{36}{b} + 6 = 12$$

Решим уравнение:

$$\frac{36}{b} = 12 - 6$$ $$\frac{36}{b} = 6$$ $$b = \frac{36}{6}$$ $$b = 6$$

Ответ: 6

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие