Контрольные задания > 9. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 5;
2. умножь на в (b — неизвестное натуральное число; в≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 88. Определите значение в.
Вопрос:
9. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 5;
2. умножь на в (b — неизвестное натуральное число; в≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 88. Определите значение в.
Ответ:
Выполним программу 11211, начиная с числа 3:
1) Команда 1: 3 + 5 = 8
2) Команда 1: 8 + 5 = 13
3) Команда 2: 13 * b
4) Команда 1: 13 * b + 5
5) Команда 1: 13 * b + 5 + 5 = 13 * b + 10
Результат равен 88, следовательно: 13 * b + 10 = 88
13 * b = 78
b = 78 / 13
b = 6
Ответ: 6