У фермера есть карта масштаба 1:1000. Изображение поля на карте это квадрат со стороной 2 см. Какова площадь поля в квадратных метрах?

Для решения этой задачи нужно сначала найти реальную длину стороны квадрата, а затем вычислить площадь поля.

Длина стороны квадрата на карте: 2 см

Масштаб карты: 1:1000 (1 см на карте соответствует 1000 см на местности)

Реальная длина стороны квадрата в сантиметрах: $$2 \text{ см} \times 1000 = 2000 \text{ см}$$ Переводим сантиметры в метры, зная, что 1 метр = 100 сантиметров:

$$2000 \text{ см} = \frac{2000}{100} \text{ м} = 20 \text{ м}$$ Теперь вычисляем площадь поля, которое имеет форму квадрата:

Площадь квадрата: $$S = a^2 = (20 \text{ м})^2 = 400 \text{ м}^2$$

Ответ: Площадь поля составляет 400 квадратных метров.