В данном задании необходимо вставить пропущенные буквы в словах. Для этого определим части речи и вспомним правила русского языка.
Тяжёлый – прилагательное. Проверяемое слово тяжесть, значит, пишем букву ё.
Вздох – существительное. Проверяемое слово вздыхать, значит, пишем букву ы.
Раздался – глагол. Проверяемая безударная гласная, проверочное слово дать, значит, пишем букву а.
Глубине – существительное. Проверяемая безударная гласная, проверочное слово глубь, значит, пишем букву у.
Леса – существительное. Проверяемая безударная гласная, проверочное слово лес, значит, пишем букву е.
Тяжёлый вздох раздался в глубине леса.