Туристы прошли 2/5 маршрута в первый день и 1/4 — во второй. Им осталось пройти 21 км. Найди длину всего маршрута.

Ответ: 60 км

Пусть длина всего маршрута равна x км. Тогда в первый день туристы прошли \(\frac{2}{5}x\), во второй день \(\frac{1}{4}x\). Им осталось пройти 21 км. Составим уравнение:\[\frac{2}{5}x + \frac{1}{4}x + 21 = x\]Приведем дроби к общему знаменателю:\[\frac{8}{20}x + \frac{5}{20}x + 21 = x\]Сложим дроби:\[\frac{13}{20}x + 21 = x\]Перенесем \(\frac{13}{20}x\) в правую часть уравнения:\[21 = x - \frac{13}{20}x\]Выполним вычитание:\[21 = \frac{7}{20}x\]Найдем x:\[x = \frac{21}{\frac{7}{20}}\]\[x = 21 \cdot \frac{20}{7}\]\[x = 3 \cdot 20\]\[x = 60\]

Ответ: 60 км