Турист собрался в поход. В походе он шёл по прямой и сделал два привала; после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время в часах; по вертикальной оси — расстояние от турбазы в километрах). Используя график: a) Сколько времени турист затратил на привалы? б) С какой скоростью турист шёл до первого привала? в) Какова средняя скорость туриста на обратном пути (время на привалы не учитывать)?

Решение: a) Чтобы определить время, затраченное на привалы, нужно посмотреть на горизонтальные участки графика, где расстояние не меняется (S = const). Первый привал: с 6 до 8 часов. Продолжительность: 8 - 6 = 2 часа. Второй привал: с 12 до 14 часов. Продолжительность: 14 - 12 = 2 часа. Общее время на привалы: 2 + 2 = 4 часа. б) Скорость туриста до первого привала можно определить по формуле: $$v = \frac{S}{t}$$ где S — расстояние, пройденное туристом до первого привала, t — время, затраченное на этот путь. Из графика видно, что до первого привала турист прошёл 12 км за 6 часов. Тогда скорость: $$v = \frac{12}{6} = 2 \frac{км}{ч}$$ в) Обратный путь - это участок графика с 14 до 18 часов. За это время турист вернулся на турбазу, то есть прошёл 18 км. Время в пути составляет: 18 - 14 = 4 часа. Средняя скорость на обратном пути: $$v = \frac{18}{4} = 4.5 \frac{км}{ч}$$ Ответ: a) 4 часа б) 2 км/ч в) 4.5 км/ч