9. Цилиндр, изготовленный из стали, имеет площадь основания 10 см². Какую площадь основания должен иметь гранитный цилиндр такой же высоты, чтобы давление, оказываемое цилиндрами на стол, было одинаковым. Плотность гранита 2600 кг/м³. А. 20 см². Б. 40 см². В. Невозможно ни при какой площади основания.

Давление цилиндра на стол определяется формулой: $$P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{\rho V g}{A} = \frac{\rho A h g}{A} = \rho h g$$, где ρ - плотность материала, h - высота цилиндра, g - ускорение свободного падения.

Давление должно быть одинаковым, следовательно: $$\rho_{стали} h g = \rho_{гранита} h g$$.

$$P_{стали} = P_{гранита}$$.

$$h\rho g = const$$.

Если высота одинаковая, а давление должно быть одинаковым, то это возможно только если плотности материалов одинаковые.

Плотность стали примерно 7850 кг/м³, а плотность гранита 2600 кг/м³. Так как плотности разные, то невозможно подобрать площадь основания гранитного цилиндра, чтобы давление было таким же, как у стального цилиндра той же высоты.

Ответ: В. Невозможно ни при какой площади основания.