12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно по формуле а = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 центростремительное ускорение равно 289 м/с².

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения: $$a = \omega^2 R$$, где: $$a$$ - центростремительное ускорение, $$\omega$$ - угловая скорость, $$R$$ - радиус окружности. Выразим из этой формулы радиус $$R$$: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$ Подставим известные значения: $$a = 289 \text{ м/с}^2$$ и $$\omega = 8,5 \text{ c}^{-1}$$: $$R = \frac{289}{(8,5)^2} = \frac{289}{72,25} = 4 \text{ метра}$$ Ответ: Радиус R равен 4 метра.