22. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 7. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Треугольник OAB равнобедренный, так как OA = OB = радиус окружности. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому угол OBA = угол OAB = 60°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол AOB = 180° - угол OAB - угол OBA = 180° - 60° - 60° = 60°. Таким образом, треугольник OAB равносторонний, и все его стороны равны. Следовательно, радиус окружности OA = OB = AB = 7. Ответ: 7