Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 7,5. Найдите АС, если BC=12.

1. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Следовательно, AB = 2 * радиус = 2 * 7.5 = 15.
2. Так как центр окружности лежит на AB, то угол C является прямым (вписанный угол, опирающийся на диаметр).
3. По теореме Пифагора найдем AC: AC² = AB² - BC² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81. Следовательно, AC = √81 = 9.