229. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 19800 рублей, через два года был продан за 16038 рублей.

Пусть \(P\) - первоначальная цена холодильника, а \(r\) - процент уменьшения цены каждый год (в виде десятичной дроби). Тогда цена холодильника через 2 года будет равна \(P(1 - r)^2\). По условию, \(P = 19800\) и цена через 2 года равна \(16038\). Составим уравнение: \[19800(1 - r)^2 = 16038\] \[(1 - r)^2 = \frac{16038}{19800}\] \[(1 - r)^2 = 0.81\] \[1 - r = \sqrt{0.81}\] \[1 - r = 0.9\] \[r = 1 - 0.9\] \[r = 0.1\] В процентах: \(0.1 \cdot 100 = 10\)% Ответ: Цена холодильника уменьшалась на 10% каждый год. **Развёрнутый ответ для школьника:** Чтобы решить эту задачу, мы использовали формулу для расчета цены товара после уменьшения на определенный процент в течение нескольких лет. Мы составили уравнение, выражающее зависимость между первоначальной ценой, процентом уменьшения и ценой через 2 года. Решив это уравнение, мы нашли процент уменьшения цены холодильника каждый год.