Решение задачи:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева железного котла и воды по отдельности, а затем сложить полученные значения.

Формула для расчета количества теплоты:

$$Q = mc\Delta T$$

Где:

• (Q) – количество теплоты,
• (m) – масса вещества,
• (c) – удельная теплоемкость вещества,
• (\Delta T) – изменение температуры.

1. Расчет количества теплоты для железного котла:

• Масса котла (m_{\text{железа}} = 5 \text{ кг})
• Удельная теплоемкость железа (c_{\text{железа}} = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}})
• Изменение температуры (\Delta T = 100 {}^{\circ}\text{C} - 10 {}^{\circ}\text{C} = 90 {}^{\circ}\text{C})

$$Q_{\text{железа}} = 5 \text{ кг} \cdot 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 90 {}^{\circ}\text{C} = 207000 \text{ Дж} = 207 \text{ кДж}$$

2. Расчет количества теплоты для воды:

• Масса воды (m_{\text{воды}} = 10 \text{ кг})
• Удельная теплоемкость воды (c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}})
• Изменение температуры (\Delta T = 90 {}^{\circ}\text{C})

$$Q_{\text{воды}} = 10 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 90 {}^{\circ}\text{C} = 3780000 \text{ Дж} = 3780 \text{ кДж}$$

3. Общее количество теплоты:

$$Q_{\text{общее}} = Q_{\text{железа}} + Q_{\text{воды}} = 207 \text{ кДж} + 3780 \text{ кДж} = 3987 \text{ кДж}$$

Ответ: Необходимо передать 3987 кДж теплоты котлу с водой для изменения их температуры от 10° до 100°.