548 Треугольники АВС и А1В1С1 подобны. Сходственные стороны ВС и В1С1 соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников АВС и А₁B₁C1. 549 Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

548. Переведем 1,4 м в сантиметры: $$1,4 \text{ м} = 1,4 \cdot 100 \text{ см} = 140 \text{ см}$$. Отношение сходственных сторон равно $$k = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{140}{56} = \frac{5}{2} = 2,5$$. Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон, следовательно, $$\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = 2,5$$. 549. Пусть стороны подобного треугольника равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда $$a = 15x$$, $$b = 20x$$, $$c = 30x$$, где $$x$$ - коэффициент подобия. Периметр подобного треугольника равен $$P = a + b + c = 15x + 20x + 30x = 65x$$. По условию, $$P = 26$$ см. Значит, $$65x = 26$$, $$x = \frac{26}{65} = \frac{2}{5} = 0,4$$. Стороны подобного треугольника равны: $$a = 15 \cdot 0,4 = 6 \text{ см}$$, $$b = 20 \cdot 0,4 = 8 \text{ см}$$, $$c = 30 \cdot 0,4 = 12 \text{ см}$$. Ответ: 6 см, 8 см, 12 см.