3. Треугольник CDE – прямоугольный с прямым углом С. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону СЕ.

Ответ: 12\(\sqrt{3}\)

В прямоугольном треугольнике CDE, где ∠D = 30°, тангенс угла D равен отношению противолежащего катета CE к прилежащему катету CD. То есть: \[\tan(30^\circ) = \frac{CE}{CD}\] Известно, что CD = 36, а \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), следовательно: \[\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{CE}{36}\] Чтобы найти CE, умножим обе части уравнения на 36: \[CE = \frac{36}{\sqrt{3}}\] Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[CE = \frac{36\sqrt{3}}{3}\] \[CE = 12\sqrt{3}\]

Ответ: 12\(\sqrt{3}\)