Часть 3 Запишите обоснованное решение задач 6-7. 6. Докажите, что если на рисунке АС и BD перпендикуляры к прямой CD, AD = BC, το AACD=ABDC.

Ответ: доказано

1. Дано: AC ⊥ CD, BD ⊥ CD, AD = BC.
2. Доказать: ΔACD = ΔBDC.
3. Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔACD и ΔBDC.

1. AC ⊥ CD и BD ⊥ CD, следовательно, ∠ACD = ∠BDC = 90°.
2. CD - общая сторона.
3. AD = BC (по условию).

Треугольники ΔACD и ΔBDC равны по двум сторонам (AC = BD, CD - общая) и углу между ними (∠ACD = ∠BDC = 90°). Следовательно, ΔACD = ΔBDC.

Ответ: доказано