674 Точки P и Q — середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

Пусть дан треугольник ABC, точки P и Q - середины сторон AB и AC соответственно. Периметр треугольника APQ равен 21 см.

PQ - средняя линия треугольника ABC, следовательно, PQ = 1/2 BC.

AP = 1/2 AB, AQ = 1/2 AC.

Периметр треугольника APQ равен AP + AQ + PQ = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC = 1/2 (AB + AC + BC) = 21 см.

Тогда периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC = 2 × 21 = 42 см.

Ответ: 42 см.