(26) Точки D и Е — середины сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Плоскость α проходит через точки В, D и Е. Докажите, что прямая АС лежит в плоскости α.

Для доказательства того, что прямая AC лежит в плоскости α, проходящей через точки B, D и E, где D и E — середины сторон AB и BC соответственно, можно использовать следующие аргументы:

1. Точки D и E — середины сторон AB и BC, следовательно, отрезок DE является средней линией треугольника ABC.
2. По свойству средней линии треугольника, отрезок DE параллелен стороне AC.
3. Если прямая параллельна плоскости и проходит через точку, лежащую в этой плоскости, то эта прямая лежит в данной плоскости.
4. Так как DE лежит в плоскости α и DE параллельна AC, то прямая AC также лежит в плоскости α.

Ответ: Прямая AC лежит в плоскости α, так как DE - средняя линия треугольника ABC, параллельна AC и лежит в плоскости α.