16. Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 11 : 7 (см. рис. 268). Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Окружность содержит 360 градусов. Длина дуги пропорциональна величине центрального угла, опирающегося на неё. Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда длины дуг равны 11x и 7x. Сумма этих дуг составляет всю окружность: 11x + 7x = 360 18x = 360 x = 20 Меньшая дуга равна 7x = 7 * 20 = 140 градусов. Ответ: 140