Точки А и С лежат на одной прямой, точка В не лежит на этой прямой, но находится на одинаковых расстояниях от точек А и С. Величина угла ∠a = 146°. Определи: 1. вид треугольника АВС – 2. величину ∠B =

Решение:

По условию, точка В находится на одинаковых расстояниях от точек А и С. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, где стороны AB и BC равны.

Угол \(\alpha\) является внешним углом при вершине C треугольника ABC. Величина внешнего угла равна сумме двух других углов, не смежных с ним. Угол \(\alpha\) смежный с углом \(\angle ACB\).

Так как \(\angle \alpha = 146°\), то смежный с ним угол \(\angle ACB = 180° - 146° = 34°\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому \(\angle BAC = \angle ACB = 34°\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол \(\angle B\):

\(\angle B = 180° - (\angle BAC + \angle ACB) = 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112°\).

Определи:

1. Вид треугольника АВС – равнобедренный.
2. Величину \(\angle B = 112°\).

Ответ: 1. равнобедренный; 2. 112.