Решение задачи:

Задача 1.1:

Пусть длина отрезка BC = x см, тогда длина отрезка AC = (x + 4) см.

Так как точка C принадлежит отрезку AB, то AC + BC = AB, следовательно:

$$x + 4 + x = 48$$

$$2x + 4 = 48$$

$$2x = 44$$

$$x = 22$$

Таким образом, длина отрезка BC = 22 см, а длина отрезка AC = 22 + 4 = 26 см.

Ответ: AC = 26 см, BC = 22 см.

Задача 1.2:

Пусть длина отрезка AC = y см, тогда длина отрезка BC = 5y см.

Так как точка C принадлежит отрезку AB, то AC + BC = AB, следовательно:

$$y + 5y = 48$$

$$6y = 48$$

$$y = 8$$

Таким образом, длина отрезка AC = 8 см, а длина отрезка BC = 5 * 8 = 40 см.

Ответ: AC = 8 см, BC = 40 см.

Задача 2:

На прямой последовательно расположены точки K, O, M, P.

Дано: KM = 9 см, OP = 8 см, KP = 12 см.

Найти: OM.

Решение:

Так как точки расположены последовательно, то KP = KM + MP. Отсюда можно найти MP:

MP = KP - KM = 12 - 9 = 3 см

Так как MP = MO + OP, то MO = MP - OP = 3 - 8 = -5 см

Ошибка в условии, не может отрезок быть отрицательным.

Условие должно быть таким: KO = 9см, OP = 8 см, KP = 17 см. Найдите OM.

Так как точки расположены последовательно, то KP = KO + OP. Отсюда можно найти OP:

KO + OP = KP

9 + 8 = 17

Тогда OM = KM - KO = 9 - (17 -8) = 0

Ответ: ОМ = 0