2.15. Точка С - внутренняя точка отрезка АВ, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки АС и ВС, если: 1) отрезок АС на 5 см больше отрезка ВС; 2) отрезок АС в 4 раза меньше отрезка ВС; 3) AC : BC = 9:11.

Решим задачу по пунктам:

1) Пусть длина отрезка BC = x см, тогда длина отрезка AC = (x + 5) см. Из условия известно, что длина отрезка AB = 20 см. Получаем уравнение:

$$x + x + 5 = 20$$ $$2x = 15$$ $$x = 7.5$$

Следовательно, BC = 7.5 см, AC = 7.5 + 5 = 12.5 см.

Ответ: AC = 12.5 см, BC = 7.5 см.

---

2) Пусть длина отрезка AC = x см, тогда длина отрезка BC = 4x см. Из условия известно, что длина отрезка AB = 20 см. Получаем уравнение:

$$x + 4x = 20$$ $$5x = 20$$ $$x = 4$$

Следовательно, AC = 4 см, BC = 4 * 4 = 16 см.

Ответ: AC = 4 см, BC = 16 см.

---

3) Пусть AC = 9x, BC = 11x. Тогда:

$$9x + 11x = 20$$AC = 9 * 1 = 9 см, BC = 11 * 1 = 11 см.

Ответ: AC = 9 см, BC = 11 см.