2.20. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите отрезок ВС, если АВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?

Для решения этой задачи рассмотрим два возможных случая расположения точек на прямой:

1. Точка B лежит между точками A и C.
   В этом случае, длина отрезка BC может быть найдена как разность длин отрезков AC и AB:
   $$BC = AC - AB = 32 - 24 = 8 \text{ см}$$
2. Точка C лежит между точками A и B.
   В этом случае, длина отрезка BC может быть найдена как сумма длин отрезков AB и AC:
   $$BC = AB + AC = 24 + 32 = 56 \text{ см}$$

Таким образом, задача имеет два решения, так как возможно два различных значения длины отрезка BC в зависимости от расположения точек.

Ответ: Возможны два решения: BC = 8 см или BC = 56 см.