Точка О — центр окружности, на которой лежат точки Р. Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

1. Так как OPQR - ромб, то все его стороны равны.
2. Так как O - центр окружности, то OP = OQ = OR (радиусы).
3. Следовательно, OP = OQ = OR = PQ = QR.
4. Рассмотрим треугольник OPQ. Он равносторонний, так как OP = OQ = PQ. Значит, угол POQ равен 60°.
5. Угол между сторонами ромба OPQR, прилежащий к вершине O, равен 60°.
6. Угол ORQ также равен 60°, так как в ромбе противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Но т.к. все стороны ромба равны радиусу, он состоит из двух равносторонних треугольников.

Ответ: 60