Точка О – центр окружности ∠ ABC = 41°. Найдите величину угла АОС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Центральный угол равен дуге, на которую опирается, а вписанный угол равен половине дуги.

Шаг 1: Угол \( \angle ABC \) - вписанный, следовательно, дуга \( AC \) равна удвоенному углу \( \angle ABC \). \[\ дуга\ AC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ \]
Шаг 2: Угол \( \angle AOC \) - центральный, следовательно, он равен дуге, на которую опирается, то есть дуге \( AC \). \[\angle AOC = \ дуга\ AC = 82^\circ\]

Ответ: 82°