Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
783 Tочка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причём ВM: MC=3:1. Выразите векторы АМ и MD через ← векторы а = AD и б = АВ.
Ответ:
Точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD, причём BM:MC = 3:1. Выразить векторы AM и MD через векторы a = AD и b = AB.
Поскольку ABCD - параллелограмм, то AD = BC = a и AB = DC = b. Так как BM:MC = 3:1, то BM = 3/4BC = 3/4a и MC = 1/4BC = 1/4a.
Выразим вектор AM:
AM = AB + BM = b + 3/4a = 3/4a + b
Выразим вектор MD:
MD = MC + CD = 1/4a - b = 1/4a - b
Ответ:
AM = 3/4a + b
MD = 1/4a - b
Похожие
- 775 Начертите два неколлинеарных вектора р и я, начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку О. От точки 0 ← отложите векторы, равные 2р и q. 2
- 776 Начертите два неколлинеарных вектора х и у и постройте век- торы: а) х+24; 6) + x; B) 3x+y; r) 12x-3y; д) 0x + 4y; е) -2x + 0ў. Выполните задания а) — е) для двух коллинеар- ных ненулевых векторов х и у.
- √777 Начертите два неколлинеарных вектора р и я, начала которых не совпадают. Постройте векторы m=2p-4, n=p+39, ← ← --2---. 2- 3
- 778 Начертите попарно неколлинеарные векторы а, б ис Постройте векторы: а) 2a+3b-4c; 6) -+. ← ← ← 1- 2 -+. 3
- Задачи ← ← 779 Дан вектор р=3а, где а≠ 0. Как направлен каждый из век- торов а, -а, a, -a, -a, -2а 6а по отношению к вектору р? Выразите 2 длины этих векторов через ||.
- 780 Докажите, что для любого вектора а справедливы равенства: a) 1.a=a; 6) (-1).a=-a.
- ← ← 781 Пусть х = m+n, y = m — п. Выразите через тип векторы: ← ← ← a) 2x - 2y; 6) 2x+y; B) --y. 1- 2 3
- 782 В параллелограмме ABCD точка Е — середина стороны AD, точка G — середина стороны ВС. Выразите векторы ЕС и AG через векторы DC = а и BC = 6.
